Banalmente, il braccio solidale con la lanterna deve essere ancora più corto (cosa difficile da fare), perchè la corsa del tirante è limitata di per sè e non modificabile (è la stessa degli aghi dello scambio).

Nel tuo disegno i punti 1 e 2 individuano la base B (= corsa aghi, che però sarà al massimo di 2 mm..., a meno che non sia scala G ) di un triangolo rettangolo con vertice nel punto di rotazione della lanterna, per cui il braccio (lato obliquo) deve essere B/2*1.41, quindi 1,4 mm.

Questo dice la geometria, poi ci sono infiniti giochi nei punti di rotazione e quindi va visto dal vero.

Però quel video che hai postato è una cosa da folli: cercare il realismo del movimento della lanterna di scambio quando il meccanismo di comando è una barra abnorme... c'è qualcosa che non mi quadra

La distanza di 1.4 mm va misurata dall'asse di rotazione della lanterna, non dalla circonferenza del suo sostegno.
Dal video vedo che effettivamente la corsa degli aghi è di circa 2 mm, poi considera un piccolo gioco nelle articolazioni e diventa difficile fare un movimento così fine.

Un'idea per fare le cose più agevoli potrebbe essere una leva che moltiplica l'ampiezza del movimento.
Nel disegno ho indicato in blu i perni di rotazione, in verde gli snodi.
Le linee rosse sono per la posizione a sinistra, le nere per quella a destra.

Come vedi, giocando sulle varie distanze anche solo graficamente si capisce che l'angolo di rotazione della lanterna così è maggiore di quello di rotazione della leva di comando, riuscendo in più ad usare braccetti più facili da maneggiare.
C'è il problema di dare un po' di gioco agli snodi per poter approssimare una linea retta ad un arco di cerchio, e soprattutto il fatto che il moto degli snodi vicini alla lanterna è impossibile senza un adeguato gioco.
Sto pensando a dei tubicini di ottone per le sedi di innesto di questi ultimi snodi, eventualmente un po' schiacciati per ottenere un gioco trasversale (vedi parte destra).