Visto che nell'argomento
viewtopic.php?f=42&t=11387&start=0 molti post riguardano paragoni tra acciaio ed alluminio per la realizzazione della struttura, ritengo più appropriato "liberare" quell'argomento dagli OT e riprendere qui.
Avevo già raccolto i dati e fatti i calcoli per progettare la mia struttura (senza un progetto non sposto nemmeno una vite), quindi mi viene facile riempirvi di numeri
Ho letto il termine torsione: non mi è chiaro come una struttura abbastanza semplice che deve sostenere un piano sia sottoposta a torsione; è sicuramente sottoposta a flessione.
Ma la questione è ininfluente, dato che sforzi e deformazioni a flessione dipendono dal modulo elastico (normale) E, mentre a torsione dipendono dal modulo elastico tangenziale G, e i due moduli sono collegati tra loro dal Coefficente di Poisson
https://it.wikipedia.org/wiki/Coefficiente_di_Poisson (vedere Altri moduli elastici) che per materiali metallici (isotropi) vale circa 3.
Ne consegue che non è vera l'affermazione che un materiale resista bene a flessione ma male a torsione: non dipende dal materiale ma dalla forma del profilo.
Per acciaio il modulo di elasticità E = 210.000 MPa, per alluminio 70.000 MPa; ne consegue che, a pari struttura e carichi, l'alluminio subirà una deformazione 3 volte maggiore, sia che si tratti di flessione che di torsione.
Se volete verificare
http://www.ilprontuario.com/schemi-stat ... Menu_INPUT immettere le misure che volete, il carico Q, e il momento d'inerzia (il valore di E per acciaio è 2.100.000 daN/cm^2, per alluminio è 700.000 daN/cm^2)
Il momento d'inerzia dipende solo dalla forma del profilo e qui trovate alcune formule
https://www.oppo.it/tabelle/aree_mom_inerzia.htmAllora, dato che l'alluminio è 3 volte meno rigido dell'acciaio si potrebbe triplicare lo spessore, ad esempio di un tubo quadro?
A parte che non esistono profili commerciali con tali spessori, si perderebbe una delle caratteristiche che avvantaggiano l'alluminio: il peso.
La densità dell'acciaio è circa 7.8 kg/dm^3, quella dell'alluminio 2,7 kg/dm^£, quindi triplicare lo spessore porterebbe ad un peso maggiore.
Il "trucco" non è incrementare lo spessore, ma aumentare il momento d'inerzia: un profilo quadro 30x30 spessore 1.5 ha momento d'inerzia 23.213 mm^4, un profilo quadro 40x40x1,5 ha momento d'inerzia 57.153 mm^4 (2.46 volte), un profilo 50x50x1 ha momento d'inerzia 78.465 mm (3,38 volte).
Probabilmente questo è intuitivo, ma qualche calcolo è meglio ...
La spiegazione è che, a flessione, ad esempio una trave incastrata ad un estremo e caricata all'altro estremo, esiste un "asse neutro" dove cioè il materiale non è sottoposto né a trazione né a compressione, mentre il materiale superiore lavora a trazione e quello inferiore a compressione. Quindi, in un tubo quadro, che lavorano sono le facce superiore ed inferiore, quasi niente quelle verticali. Più si allontanano dall'asse neutro (l'asse di simmetria nel caso di tubo quadro) le due facce superiore/inferiore, più aumenta il momento d'inerzia, diminuisce lo sforzo e la flessione.
Infatti in una trave a doppio T che lavorano sono le due ali, l'anima serve solo a mantenere solidali le ali.
Si noti che il secondo profilo pesa 1/3 più del primo, mentre il terzo profilo pesa solo l'1/9 più del primo, pur offrendo una resistenza maggiore.
In tutti questi conti stiamo tralasciando la verifica che lo sforzo massimo sia inferiore a quello ammissibile, ma direi che solitamente si raggiunge prima una flessione inammissibile (per il plastico) rispetto allo sforzo di snervamento.
Pofili più complicati e travature reticolari possono incrementare la rigidità della struttura, ma non credo che ci si imbarchi in tali imprese per un plastico.
E' anche vero che un piano di legno, rigidamente fissato alla struttura, collabora con questa, irrigidendola, ma questo vale sia nel caso di acciaio che di alluminio, e soprattutto il coefficiente di elasticità del legno varia, e vale la pena di imbarcarsi in un calcolo strutturale per risparmiare sul metallo?
Veniamo adesso ad una struttura in legno. Le formule per calcolare le deformazioni sono sempre le stesse.
In
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q ... L8I1wm0ZiT si trovano valori di coefficiente di elasticità molto variabili (il legno è un materiale naturale); prendiamo il valore medio E=11 GPa=11.000 MPa, circa 1/20 dell'acciaio.
Mentre si usano tubi metallici vuoti, il legno è, evidentemente, pieno, e quindi cambia il momento d'inerzia.
Se prendiamo un profilo in legno 30x30 il momento d'inerzia è 67.500 mm^4, quasi il triplo del quadro vuoto che avevamo considerato da 30x30x1,5.
Quindi la deformazione sarebbe 20/3= 7 volte quella dell'acciaio. Ma non ci si arriverà perchè il legno si spezzerà prima.
Infatti anche la massima sollecitazione ammissibile è molto inferiore: qualsiasi "ferraccio" ha una tensione di snervamento superiore a 200 MPa, il legno (sempre da tabella) mediamente 15 MPa.
Quindi bisogna aumentare il momento di inerzia della sezione piena del legno di una ventina di volte (rispetto al 30x30x1,5 in acciaio), anche per tenere un debito coefficiente di sicurezza, dato che il legno non ha coefficienti sicuri": un 50x50 ha momento d'inerzia 520.833 mm^4.
Il peso per metro lineare dell'acciaio è 1,4 kg, quello del legno 1,13 kg (-20%).
Al di là delle caratteristiche di resistenza dei materiali (e non va bene prendere una trave "ad occhio", salvo poi magari avere brutte sorprese o sprecare in dimensioni, peso e costi), ci sono altre considerazioni nella scelta del materiale, credo più importanti.
Lavorabilità: il legno è sicuramente il più facile, si taglia con un seghetto alternativo, si fanno fori con una sega a tazza, si avvita direttamente una tavola all'altra, non servono attrezzature particolari e fanno poco rumore. Acciaio e alluminio richiedono una smerigliatrice per il taglio, che non tutti hanno o sanno maneggiare, le giunzioni vanno fatte con squadrette o saldature (non per l'alluminio), i fori per le viti sono più laboriosi da fare e ci vogliono viti di misura giusta o vanno tagliate dall'altra parte.
Protezione: legno e alluminio possono essere non protetti, mentre l'acciaio va sgrassato e verniciato se non si vogliono vedere poi puntini di ruggine.
Ingombri: legno e alluminio richiedono travi di sezione maggiore dell'acciaio, e a volte questo potrebbe essere un problema.
Peso: l'alluminio è sicuramente il più leggero, ma bisogna dimensionare correttamente le sezioni, legno e ferro si equivalgono.
Indeformabilità: questo mi sembra il punto più importante per la struttura di un plastico ferroviario.
Il legno è un materiale "vivo", che risente dell'umidità e di tensioni interne, e infatti il legno massello non è considerato stabile. Per travature o piani dove sia richiesta stabilità si usa legno lamellare (o compensati per i piani, meglio compensato marino se in luoghi umidi), ma i costi sono decisamente superiori e non si trovano in sezioni piccole.
Inoltre il legno, se sottoposto a carichi continui vicini al massimo ammissibile, si deforma in maniera permanente, e quindi la sezione andrebbe ulteriormente aumentata.
E' vero che una struttura scatolata diminuisce questi assestamenti, ma allora aumenta molto il lavoro, il materiale, il peso, il costo, e soprattutto siete sicuri di progettare una struttura ben fatta?
I metalli invece sono indeformabili nel tempo e non risentono di umidità; risentono invece di dilatazione termica, l'acciaio 12x10^-6 (12 millesimi di millimetro per metro e per grado), l'alluminio 23x10^-6. Quindi una trave d'acciaio di 2 metri si allungherà di 2.5/10 mm se c'è uno sbalzo termico di 10°C, direi abbastanza ininfluente.
E con metallo non servono scatolature, si uniscono 2 longheroni 2-3 traverse con squadrette, e il tutto è resistente ed assolutamente indeformabile.
Dopo questi numeri oggettivi, il mio parere
personale.
Per una struttura prevalentemente rettangolare e con le dimensioni del mio impianto (3,7x1,6m) ho ritenuto che l'acciaio fosse il migliore per
garantire indeformabilità, ottenendo al contempo ingombri inferiori (ho usato quadro 40x40x2 invece di legno 80x60) e costo inferiore.
Una struttura in alluminio avrebbe richiesto profili più grandi, difficili da reperire, più costosi, o profili speciali, molto più costosi, per un risparmio di peso di forse 10 kg.
Lo svantaggio è stato il dover verniciare la struttura.
Per sovrastrutture, come ad esempio protezioni polvere, l'alluminio è sicuramente il materiale migliore: non dovendo sopportare grandi carichi sono sufficienti sezioni ridotte, e quindi anche i costi, è più bello da vedere rispetto ad una struttura in legno e non deve essere verniciato come il ferro (si trova naturale, brunito, bianco, ecc)
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